Bonjour,
2) Le moment du couple résistant de la poulie est :
M = J(Δ) x a
J(Δ) étant le moment d'inertie de la poulie et
a étant l'accélération (constante puisque M est constant) : a = M/J(Δ)
soit a = -4,3.10⁻³/7,5.10⁻⁴ = -5,73 rad.s⁻²
a = (ωi - ωf)/Δt ⇒ ωi = a x Δt (ωf = 0 après n tours)
Pour calculer ωi, je pense qu'il faut supposer que la corde s'échappe de la poulie quand S arrive au point B avec la vitesse vB.
On en déduit alors : ωi = vB/r
Soit ωi = 3/5.10⁻² = 60 rad.s⁻¹
2.2) ω(t) = at + ωi
Donc ω(t) = 0 ⇒ t = - ωi/a = -60/-5,73 ≈ 10,5 s
Avant de s'arrêter, la poulie tourne d'un angle θ = ωi x t/2 = 60 x 10,5/2 ≈ 314 rad
soit un nombre de tours N de : N = 314/2π = 50 tours
