Bonsoir,
Pour ton devoir il faut utiliser le théorème de Thalès.
Dans le triangle GEF on a:
(Je tiens à préciser que c'est configuration en papillon)
C appartient au [GE]
B appartient au [GF]
[BC] // [EF]
D'après le théorème de Thalès :
CG BG BC 6 BG BC
----- = ----- = ----- ----------> --- = ------ = ----
GE GF EF 10 GF 15
On recherche la longueur de BC donc on fait un produit en croix.
BC = 15 * 6
--------- = 9 cm
10
BC mesure 9 cm.
Ensuite pour calculer DE on fait ce-ci.
Dans le triangle ADE on :
B appartient au [AD]
C appartient au [AE]
[BC] // [DE]
D'après le théorème de Thalès on a:
(On sait que CE= CG + GE = CE -------> 6 + 10 = 16)
AB AC BC AB 12 9
----- = ----- = ---- -----------> ---- = ---- = ---
AD AE DE AD 16 DE
Pour calculer DE on fait une produit en croix.
DE = 9 * 16
--------- = 12
12
De mesure 12 cm.
Voilà j'espère t'avoir aider.
