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Selmakissoumozpvyv
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Bonjour, j’ai un proble à faire et j’arrive pas à comprendre: existe-t-il deux nombres dont la somme est égale à 8 et le produit égal à 5? Svp.
Merci d’avance.

Sagot :

Remilesochalieoz9a2c
On va noter les nombres que l'on cherche x et y 

x + y = 8
x×y = 5

y = 8 - x
x×y = 5

y = 8 - x
x×(8 - x) = 5

y = 8 - x
8x - x² - 5 = 0 ou alors -x² + 8x - 5 = 0

C'est une équation du second degré, donc tu calcules Δ (tu vas trouver 44), tu calcules x1 et x2 (tu vas trouver 4 + √11 et 4 - √11)

Si x = 4 + √ 11
y = 8 - x = 8 - (4 + √11) = 8 - 4 - √11 = 4 - √11

Si x = 4 - √11
y = 8 - x = 8 - (4 - √11) = 8 - 4 + √11 = 4 + √11

Les nombres recherchés sont donc 4 - √ 11 et 4 + √11
(Tu peux vérifier, la somme fait 8 et le produit fait 5 ! )

Voilà ! :)
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