👤
Thaly83
Answered

Obtenez des conseils d'experts et des connaissances communautaires sur FRstudy.me. Trouvez des solutions rapides et fiables à vos problèmes avec l'aide de notre communauté d'experts expérimentés.


Bonjour
voila j'ai placer les points mais pour les autres question je ne comprend pas qui peut m'aider s'il vous plaît ?
Dans le plan rapporté orthonormé (O,I,J) on considère les points A(-3;1) et B(2x-1;2) ou x est un réel quelconque
(fait) 1 Placer les points B pour x =0 , Pour x=2 et enfin pour x=8
2.Quelles relation doit vérifier x pour que B soit le milieu de (OA). Est ce possible ? Si oui donner les coordonnées de B correspondantes.
3.a Calculer les longueur OA,OB,AB en fonction de x
bEn déduire une équation d'inconnue x pour que les droites (OA) et (OB) soient perpendiculaires
cEn déduire les valeurs de x pour que cette propriété soit vérifiée .Quelles sont les coordonnées de B correspondante
En vous remerciant a l'avance

Bonjour Voila Jai Placer Les Points Mais Pour Les Autres Question Je Ne Comprend Pas Qui Peut Maider Sil Vous Plaît Dans Le Plan Rapporté Orthonormé OIJ On Con class=

Sagot :

Copilote
bonjour.

en reprenant l'énoncé, on a les points suivants: A(-3;1) et B(2x-1;2) avec x ∈ |R.

1. le placement de tes points me semble bizarre car on ne parle pas de point D dans l'énoncé, et on donne 3 valeurs de x, correspondant donc a priori à 3 points B (et je n'en vois qu'un sur ton graphique).

de mon côté, j'ai trouvé les 3 points suivants:
B0 pour x=0 : B0(-1;2)
B2 pour x=2 : B2(3;2)
B8 pour x=8 : B8(15;2)

2. il n'existe pas de point B au milieu de [OA] puisque B a une ordonnée fixe, dont la valeur est supérieure à celle de A. or, le milieu de [OA] a forcément une ordonnée inférieure à celle de A, puisque:
- l'ordonnée de A est positive,
- l'ordonnée de 0 est nulle.
donc le point milieu se trouve "plus bas" que A.

en revanche, on peut trouver le point Bm situé sur la médiatrice du segment [OA] . pour ça, je considère le point M milieu du segment [OA]. ce point a les coordonnées xM et yM, telles que
xM = (xO + xA)/2 et yM = (yO + yA)/2.
par conséquent, xM = -3/2 et yM = 1/2.

de plus, le tracé de cette médiatrice passant par M passe par le point de coordonnées (0;4), et l'équation de cette droite est y = ax +b.

il devient donc facile de calculer les coef a et b, avec:
1/2 = -3a/2 +b (la droite passe par le point M)
4 = 0a +b (la droite passe par le point de coordonnées (0;4))

en développant ces calculs, on obtient b=4 et a=7/3, et la médiatrice est décrite par une droite sur laquelle tous ses points respectent l'équation y = 7x/3 +4.

dans le cas du point Bm, on aura 2 = [[7*(2x-1)]/3] +4, et finalement 14x -1=0. donc dans ce cas, x = 1/14 et Bm aura les coordonnées (-6/7;2).

3a. en utilisant Pythagore, on calcule la longueur du segment [PQ] par
racine[(xQ-xP)² + (yQ-yP)²].

donc OA = racine(3² + 1²) = racine(10).
OB = racine[(2x-1)² + 2²] = racine(4x² -4x +5).
AB = racine[(2x-1+3)² + (2-1)²] = racine(4x² +8x +5).

3b. si les droites (OA) et (OB) sont perpendiculaires, c'est que OAB est un triangle rectangle. dans ce cas, on peut écrire AB² = OA² + OB²

donc 4x² +8x +5 = 10 + 4x² -4x +5, et finalement 12x -10 = 0 ou 6x -5 = 0.

3c. l'équation est vérifiée pour x = 5/6. donc les coordonnées du point correspondant Bp sont Bp(2/3;2).

bonne journée.
Votre participation nous est précieuse. Continuez à partager des informations et des solutions. Cette communauté se développe grâce aux contributions incroyables de membres comme vous. Pour des réponses précises et fiables, visitez FRstudy.me. Merci pour votre confiance et revenez bientôt pour plus d'informations.