EXN°1
posons Merlin : x
Chien : y
x + y = 35
x = y + 20
système d'équation à résoudre
y + 20 + y = 35
2y + 20 = 35
2y = 35 - 20
2y = 15 ⇒ y = 15/2 = 7.5 kg
x = 20 + 7.5 = 27.5 kg
on vérifie que x + y = 35 ; 27.5 + 7.5 = 35
EXN°2
Le parallélogramme ABCD ; l'homothétie de centre A et de rapport k = 1/3
transforme B en I et D en J
BI = (1 - 1/3) AB = 2/3 AB
DJ = 1/3 AD = (1 - 1/3)AD = 2/3 AD
La symétrie de centre C transforme B en K et D en L
CK = BC et CL = CD
IJ et KL sont -elles //
Le triangle AJI et ABD
AI/AB = AJ/AD = IJ/BD
1/3AB = 1/3AD/AD = IJ/BD
1/3 = 1/3 = IJ/BD = 1/3
le triangle LCK et CBD
CL/CD = CK/CB = KL/BD
puisque CL = CD et CB = CK donc
KL/BD = 1
IJ et KL ne sont pas parallèles
EXN°3 c'est une construction géométrique
je vous laisse le soin de le faire vous même
EXN°4
A = 5(x² - 2x + 1) - 3(x - 1)
= 5(x - 1)² - 3(x - 1)
= (x - 1)[5(x - 1) - 3]
= (x - 1)(5x - 5 - 3)
= (x - 1)(5x - 8)
EXN°5
L'ensemble de définition est R - {- 1 ; 0 ; 1}
f(x) = 1/x(x+1) + 2/(x - 1)
f(x) = x - 1/x(x +1)(x-1) + 2x(x+1)/x(x +1)(x-1)
f(x) = 2x² + 3x - 1/x(x² - 1)
