👤

FRstudy.me offre une plateforme collaborative pour trouver des réponses. Trouvez les solutions dont vous avez besoin avec l'aide de notre communauté de professionnels expérimentés.

Bonjour,
Un sudoku classique contient neuf grilles et neuf colonnes, donc 81 cases au total.
Le but du jeu est de remplir ces cases avec des chiffres allant de 1 à 9 en veillant toujours à ce qu’un même chiffre ne figure qu’une seule fois par colonne, une seule fois par ligne, et une seule fois par carré de neuf cases.
1) Compléter le sudoku ci-contre
Il existe 6 670 903 752 021 072 936 960 grilles possibles au jeu de Sudoku (résultat démontré en 20005)
2) Donner l’écriture scientifique de ce nombre et en déduire un ordre de grandeu. On utilisera cette valeur dans la suite de l’exercice.
3) On suppose qu’on dispose de toutes les grilles possibles et qu’on les aligne au sol, comme une mosaïque.
a. On considère qu’on peut représenter chacune des grilles.
b. Convertir la réponse en km2.
c. La superficie de la Terre est d’environ 5x10 8 km2. Combien de terre l’ensemble de ces grilles pourraient-elles recouvrir (donner l’écriture decimale de ce nombre) ?
Merci d’avance


Bonjour Un Sudoku Classique Contient Neuf Grilles Et Neuf Colonnes Donc 81 Cases Au Total Le But Du Jeu Est De Remplir Ces Cases Avec Des Chiffres Allant De 1 À class=

Sagot :

bonjour.

1) le Sudoku présenté dans l'énoncé est déjà bien rempli... ce qui le rend plus accessible. je pense que tu pourras le compléter seul.

par exemple, pour la case en haut à gauche, et en regardant la 1ère ligne et la 1ère colonne, il reste 3 et 7 possibles. or le carré en haut à gauche contient déjà le 3 et pas encore le 7... donc je pense que la 1ère case en haut à gauche devrait contenir le 7.

le raisonnement reste vrai pour le reste de la grille.

2) l'écriture (ou notation) scientifique est une écriture qui fait intervenir les puissances de 10 (10 = 10^1; 100 = 10²; 1000 = 10^3; etc.). donc tout nombre peut être réécrit en positionnant correctement une virgule et en choisissant correctement la puissance de 10 associée.

par exemple, 2503 = 250,3 *10^1 mais aussi 25,03*10², mais aussi 2,503*10^3. pour que l'écriture soit conforme à la "notation scientifique", il faut seulement 1 chiffre avant la virgule.

donc 2503 en notation scientifique devient 2,503*10^3.
tu peux remarquer que la puissance de 10 = nombre de chiffres de départ -1. donc pour le nombre de grilles, on a 6,.... *10^21 (puisque le nombre fait 22 chiffres).

pour l'ordre de grandeur, je pense que 6,7*10^21 devrait suffire.

3a) l'énoncé est pas super clair, mais si on cherche la surface couverte par l'ensemble des grilles posées en mosaïque, il faudrait préciser la disposition et les dimensions d'une grille.

je pense que ces éléments manquent, mais tu devrais t'en sortir en posant:
A = la surface d'1 grille
S la surface de toutes les grilles, et en liant S à A et au nombre de grilles.

3b) comme A devrait être en cm² (j'imagine), tu obtiendras S en cm².
pour la conversion en m² il faudra diviser ton résultat par 10 000, donc 10^4, et encore par 1 000 000 pour passer du m² au km², donc 10^6.

le cumul des deux conversions reviendra à soustraire 10 à la puissance trouvée pour S. (si tu trouves S = ...*10^21 en cm², alors S = ...*10^11 en km²).

3c) il suffit de diviser le S en km² par la superficie de la terre donnée dans l'énoncé. tu obtiendras un nombre décimal, j'imagine, donc la partie entière te donnera le nombre de terres pouvant être recouvertes.

la partie décimale, correspondra seulement à une couverture partielle, donc ne fait pas partie de la réponse attendue.

bonne continuation.
Merci d'utiliser cette plateforme pour partager et apprendre. Continuez à poser des questions et à répondre. Nous apprécions chaque contribution que vous faites. Vous avez trouvé vos réponses sur FRstudy.me? Revenez pour encore plus de solutions et d'informations fiables.