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Bonjour, je n'ai pas pu resoudrer ce problème dans la question est de calculer la surface du carré ABCD
dont r et R sont les faisceau de petit et grand cercle successivement

Bonjour Je Nai Pas Pu Resoudrer Ce Problème Dans La Question Est De Calculer La Surface Du Carré ABCD Dont R Et R Sont Les Faisceau De Petit Et Grand Cercle Suc class=

Sagot :

OO'=OE+EO'=R+r



Comme les droites(O'H)et (AB) sont perpendiculaires à la meme droite (OD) alors ces deux droites sont parallèles et OH=AB

Ainsi O'E=O'B=HA=r

Aussi OA=OE=R

OH=OA-HA=R-r

Dans le triangle OHO' rectangle en H
Son hypoténuse est [OO'] On a d après le théorème de pytagore : OO'^2=OH^2+HO'^2
(R+r)^2=(R-r)^2 + HO'^2
R^2+r^2+2Rr=R^2-2Rr+r^2+HO'^2
R^2+r^2+2Rr-R^2+2Rr-r^2=HO'^2
HO'^2=4Rrdonc HO'=racine 4Rr

Comme HO'=ABalors le carre abcd a comme surface coté ^2 donc HO'^2=4Rr

La surface du carré ABCD est donc de 4Rr

^2 veut dire puissance 2
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