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bonjour svp, j’ai besoin d’aide pour mon dm

actuellement ,le soleil a une masse d'environ 4,3 fois 10^30 kg
Les scientifiques estiment que le soleil perd chaque fois environ 4,3 fois 10^9 kg
S'il continue au meme rythme, estimer la masse qu'il aura perdu dans 5 milliards d'années
Quel pourcentage de sa masse actuelle cela représenterait il ?

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Voici ce que je te propose...

Calculer le nombre de secondes que représentent 5 milliards d'années... par étapes :

1 min = 60 sec
1 heure = 60×60 = 3600 sec
1 journée = 3600 × 24 = 86 400 sec
1 année de 365 jours = 86 400 × 365 = 31 536 000 sec
1 siècle = 31 536 000 × 100 = 3 153 600 000 sec

Comme tu le vois le nombre grossit de manière impressionnante, on va donc devoir passer en puissances de 10 très bientôt !
100 siècles (10 000 ans) = 3,1536 × 10¹¹
1000 siècles (100 000 ans) = 3,1536×10¹²
1 millions d'années (6 zéros) = 3,1536×10¹³
1 milliard d'années (9 zéros) = 3,1536 × 10¹⁶
5 milliard d'années = 3,153610¹⁶ × 5 = 1,5768 ×10¹⁷ secondes

Pour savoir combien le soleil aura perdu de kg on va devoir calculer...
4,3×10⁹ × 1,5768 × 10¹⁷
= 4,3 × 1,5768 × 10⁹⁺¹⁷
masse perdue = 6,78024×10²⁶ kg
→  4,3×10³⁰ - 6,78024×10²⁶ = 4,29×10³⁰

En % = (4,29×10³⁰ − 4,3×10³⁰) / 4,3×10³⁰ ×100
En % =                     −0,01×10³⁰ / 4,3×10³⁰ ×100  
En % =                       −10×10²⁷ / 4.3×10³²
En % =  −10÷4,3 ×10²⁷⁻³⁰
En % = -2,325581395 ×10⁻⁵

restera moins de 2.33×10⁻⁵ %  kg de masse de soleil

en valeur approchée le soleil aura perdu une masse d'environ 99,9% dans 5 milliard d'années il restera environ 0,00002% de sa masse actuelle

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D'un autre côté certains savants ont avancé une théorie contraire... Ils ont calculé que le soleil va continuer de grossir par absorption de masses et trous noirs et qu'il finira par "avaler" la Terre dans 500 milliards d'années....
Conclusion : on ne sait pas ce qui va se passer.

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