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Eventory
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Bonjour,
Je bloque sur ce problème que je dois résoudre (photo jointe). En gros f (x) c'est (x - 1/2) × (x - 1/3) × (x - 1/4) × (x -1/5) etc... jusqu'à (x - 1/2016) × (x - 1/2017), et je dois trouver f (1).
Merci à celui/celle qui trouvera la solution !

BonjourJe Bloque Sur Ce Problème Que Je Dois Résoudre Photo Jointe En Gros F X Cest X 12 X 13 X 14 X 15 Etc Jusquà X 12016 X 12017 Et Je Dois Trouver F 1Merci À class=

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

f(x) = (x - 1/2)(x - 1/3)...(x - 1/2017)

f(1) = (1 - 1/2)(1 - 1/3)...(1 - 1/2017)
f(1) = 1/2 x 2/3 x ... x 2016/2017

A chaque fois tu remarqueras que le membre suivant peut venir simplifier le membre précédent.

Par exemple : 1/2 x 2/3 = 1/3
(1 - 1/4) = 3/4

1/3 x 3/4 = 1/4, et ainsi de suite
(1 - 1/5) = 4/5

1/4 x 4/5 = 1/5

jusqu'à :

1/2016 x 2016/2017 = 1/2017

f(1) = 1/2017
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