Bonsoir,
Nous avons à ce qui ressemble à une configuration Thalès avec :
3 points alignés dans le même sens → B, M et A d'une part et B, N et C d'autre part
2 droites parallèles → (AC) // ((MN)
Nous posons les rapports de proportionnalités :
BN/BC = BM/BA = MN/AC
Aire de ABC = (Base × hauteur) / 2
A = (12 × 4,5) / 2
A = 54 / 2
A = 27 cm²
BMN est une réduction du triangle ABC de coefficient k= BN/BC
k = 8,4/12
k = 7/10 = 0,7
S'agissant d'une aire on aura donc k² = 0,7²
d'où Aire de BMN = Aire de ABC × 0,7² = 27× 0,49 = 13,23
L'aire du triangle BMN mesure 13,23 cm²
