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Je n'arrive pas à faire mon exercice de maths pour demain.. Quelqu'un pourrait m'aider ?
On considère le programme de calcul suivant :    - Choisir un nombre.   - Prendre son double.   - Ajouter 1. - Prendre le carré du dernier résultat. /1.a. Quel nombre peut-on choisir pour obtenir 1 ? Justifier      b. Peut-on obtenir -1 comme résultat ? Justifier la réponse. 2. On appelle f la fonction qui, au nombre choisi au départ, associe le résultat du programme de calcul.   a. Parmi les fonctions suivantes, quelle est la fonction f ?  x⇒4x au carré +1             x⇒2x+1 au carré            x⇒(2x+1)au carré    x⇒2(2x+1). b.Calculer l'image de 3 par la fonction f.
C. (-2) est il un antécédent de 9 par la fonction f ? Justifier
Merci d'avance

Sagot :

Swnn
soit x le nombre choisi
x
2x
2x+1
(2x+1)² = 4x²+4x+1

1. résultat final = 1
donc 4x²+4x+1 = 1
4x²+4x = 0
4x(x+1)=0

4x=0 ou x+1=0
x=0 ou x=-1

S={-1;0}

on peut prendre 0 ou -1 pour obtenir 1 comme résultat final

2. a. f(x) = (2x+1)²

b. f(3) = (2*3+1)² = (6+1)² = 7 ² = 49
ou encore f(3) = 4*(3)²+4*3+1 = 4*9+12+1 = 36+12+1 = 49

c. f(x) = (2x+1)²
or on cherche f(x) = 9

(2x+1) ²-9 = 0
(2x+1)²-3 ² = 0
(2x+1+3)(2x+1-3) = 0
(2x+4)(2x-2) = 0

2x+4=0 ou 2x-2=0
2x=-4 ou 2x=2
x=-4/2=-2 ou x=2/2=1

Donc -2 est bien un antécédent de 9 par la fonction f
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