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Sagot :
Ainsi que cela a été dit, il est difficile de toujours faire passer les subtilités d'un raisonnement algébrique que certains font mécaniquement et qui reste insondable pour d'autres. Je pourrais me contenter de vous répondre que théoriquement, factoriser, c'est "faire d'une somme un produit" mais je ne serais alors pas beaucoup plus pédagogue que votre manuel scolaire. Je vais donc essayer d'illustrer mon propos sur plusieurs exemples : à gauche des expressions non factorisées, au milieu des méthodes de factorisation et à droite des expressions factorisées. L'idée est de faire en sorte que la dernière opération de calcul lorsqu'on évalue l'inconnue en un réel soit une multiplication.
[tex]x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + ?)=(x-2)(x+3)[/tex]
[tex]x^2+2x+1=(x+1)^2[/tex]
[tex](x+5)^2-49=(x+5)^2-7^2=(x+5+7)(x+5-7)=(x+12)(x-2[/tex]
[tex]x^2 + x - 6 = (x - 2)(x + ?)=(x-2)(x+3)[/tex]
[tex]x^2+2x+1=(x+1)^2[/tex]
[tex](x+5)^2-49=(x+5)^2-7^2=(x+5+7)(x+5-7)=(x+12)(x-2[/tex]
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