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Bonjour j'ai réussi à faire la 1ère question mais je suis complètement bloquée pour le reste svp :
on considère que la fonction g définie sur R par g(x) = -12x+2x^2
1) calculer g(3)
2) calculer g(x)-g(3)
3) montrer que g(x) -g(3) = 2(x-3)^2
4) en déduire que g (3) est un min de g sur R

Sagot :

1/ [tex]g(3)=-12\times 3+2\times 3^2=-36+2\times 9=-18[/tex]

2/ [tex]g(x)-g(3)=-12x+2x^2-(-18)=2x^2-12x+18[/tex]

3/ [tex]g(x)-g(3)=2x^2-12x+18=2(x^2-6x+9)=2(x-3)^2[/tex]

4/ Pour tout x réel, on a [tex]2(x-3)^2 \geq 0[/tex]
Donc :

[tex]g(x)-g(3) \geq 0[/tex]

[tex]g(x) \geq g(3)[/tex] pour tout x réel.

g(3) est donc un minimum de g sur l'ensemble des réels.
Mathador37
salut!

la réponse en pièce jointe.

j'espère que ça t'aide. Si tu galères avec les fonctions, vas voir ce lien, c'est une vidéo qui explique très bien le fonctionnement des fonctions : 

https://www.youtube.com/watch?v=XrCuzulB6i8&t=15s

mathador

"ne prenez pas de risque : calculez le!"
View image Mathador37
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