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Bonjour
j'ai un dm de math a rendre après les vacances et j'y comprend rien voici le sujet :


On a posé deux échelles (symbolisées par [AB] et CD]) contre les murs opposés d'un couloir de largeur 5,6 m Elles se croisent à 3m du sol Le point B est à 4,2 m de hauteur Quelle est la hauteur du point D ? (j'ai essayer de représenter les murs)

merci d'avance :p

Bonjour Jai Un Dm De Math A Rendre Après Les Vacances Et Jy Comprend Rien Voici Le Sujet On A Posé Deux Échelles Symbolisées Par AB Et CD Contre Les Murs Opposé class=

Sagot :

Bonsoir,
Les deux echelles croisées forment deux triangles rectangles:
ADB et ACB
BC = 4,2 m
AC = x5,6 m
D'apres pythagore :
Calculons le Côté AB du triangle rectangle ACB
AB^2 = AC^2 + BC^2
AB^2 = (5,6) ^2 + (4,2)^2
AB^2 = 31,36 + (17,64)
AB^2 = racine de 49
AB = 7 m
Calculons le Côte AD du triangle ADB rectangle
DB=AC
D'apres let theoreme de Pythagore:
DA^2 = AB^2 + DB^2
DA^2 = (7) ^2 + (5,6)^2
DA^2 = 49 + 31,36 = Racine de 80,36
DA = 8,96 m
La hauteur du point D au sol est de 8,96 m
Bonsoir,

Soit x=|HC|
Dans le triangle ABC, on utilise le théorème de Thalès:
|OH|/|BC|=|AH|/|AC|
==> 3/4.2=(5.6-x)/5.6
==> 3*5.6=4.2*(5.6-x)
==>16.8=23.52-4.2*x
==>4.2*x=6.72
==>x=1.6

Dans le triangle CAD, on agit de même:
|CH|/|AC|=|OH|/|AD|
==>1.6/5.6=3/|AD|
==>|AD|=5.6*3/1.6
==>|AD|=16.8/1.6
==>|AD|=10.5

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