Bonjour,
1)
D'après le théorème de Thalès, si on a :
[tex] \frac{IT}{IY} = \frac{IY}{IG}= \frac{YT}{PG} [/tex]
alors (YT) et (PG) seront parallèle.
D'un côté, on a : [tex] \frac{IY}{IG}= \frac{1,4}{7}= 0,2 [/tex]
D'un autre côté, on a : [tex] \frac{IT}{IP}= \frac{1}{5}=0,2 [/tex]
On a donc [tex] \frac{IY}{IG}= \frac{IT}{IP}=0,2 [/tex]
Alors d'après la réciproque du théorème de Thalès, les droites (YT) et (PG) sont parallèles.
2.
On sait que (YT) et (PG) sont parallèles, les droites (PT) et (GY) sont sécantes en I .
Donc d'après le théorème de Thalès on a :
[tex] \frac{YT}{PG}= \frac{IY}{IG}=0,2 \\ \\
PG= \frac{YT}{0,2} = \frac{0,8}{0,2} =4[/tex]
Périmètre = IG+GP+PI
Périmètre = 7+4+5=16 cm
