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Sagot :
1 à toi de le faire sur ta calculette
ça va probablement faire + ou - l infini
l axe des ordonnées est une asymptote
2 4/x tend vers 0 quand x tend vers +inf
- ln (x) tend vers - inf
par somme
la limite est - inf
3 on dérive une somme
f' = -2/x + 4/x^2 = (-2x + 4)/x^2
4 le carré est tjs positif le signe dépend donc du numérateur
celui ci s annulé pour x=2 donc extremum en 2
pour x> 2 il est négatif donc f décroissante
inversement pour x <2
il te reste à faire le tableau
5 TVI
f continue
f croissante puis décroissante sur R+*
0 appartient à ]lim en 0; 2 [ et ]2;lim en +inf [
d après le TVI
il existe deux solutions telles que blabla
et tu finis à la calculette
ça va probablement faire + ou - l infini
l axe des ordonnées est une asymptote
2 4/x tend vers 0 quand x tend vers +inf
- ln (x) tend vers - inf
par somme
la limite est - inf
3 on dérive une somme
f' = -2/x + 4/x^2 = (-2x + 4)/x^2
4 le carré est tjs positif le signe dépend donc du numérateur
celui ci s annulé pour x=2 donc extremum en 2
pour x> 2 il est négatif donc f décroissante
inversement pour x <2
il te reste à faire le tableau
5 TVI
f continue
f croissante puis décroissante sur R+*
0 appartient à ]lim en 0; 2 [ et ]2;lim en +inf [
d après le TVI
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