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bonjour :)
pourriez vous m'aider pour ces deux calculs svp, c'est sur le chapitre de la derivation.

Merci

On a f (x)= x+1 / 2x-3
Déterminer l'ensemble de définition D f
Calculer f ' (4) s'il existe.

On a f (x)=3 x ²-4 x+5 .
Déterminer l'ensemble de définition D f
Calculer f ' (2) s'il existe.

Sagot :

Swnn
f(x) = (x+1)/(2x-3)

Df = R - {3/2}
3/2 valeur interdite, un dénominateur ne peut être égal à 0

f’(x) = (u’v-uv’)/v ²

avec u = x+1 u’ = 1 v = 2x-3 v’ = 2

f’(x) = (1*(2x-3)-(x+1)*2)/(2x+3)²
f’(x) = (2x-3-2x-2)/(2x+3)²
f’(x) = -5/(2x+3)²

f’(4) = -5/(2*4+3)² = -5/(8+3)² = -5/11² = -5/121

f(x) = 3x²-4x+5

f’(x) = 6x-4
f’(2) = 6*2-4 = 12-4 = 8





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