Les équations des Tangentes sont :
y1 = - 4,8 x + 4,4
y2 = - 0,2 x + 0,6
3°) l' Aire de la partie jaune est décomposable en 7 morceaux :
morceau 1 = rectangle de largeur 0,5 et de hauteur 2 , donc Aire 1 = 1 u²
morceau 2 = triangle de largeur 0,17 et de hauteur 0,8 , donc Aire 2 = 0,068 u²
morceau 3 = rectangle de largeur 0,17 et de hauteur 1,2 , donc Aire 3 = 0,204 u²
morceau 4 = triangle de largeur 0,73 et de hauteur 0,88 , donc A4 = 0,321 u²
morceau 5 = rectangle de largeur 0,73 et de hauteur 0,32 , donc A5 = 0,234 u²
morceau 6 = triangle de largeur 0,6 et de hauteur 0,12 , donc A6 = 0,036 u²
dernier morceau = rectangle de larg 0,6 et de haut 0,2 , donc A7 = 0,12o u²
Aire TOTALE des 7 morceaux = 1,983 u²
cette Aire totale est minimisée d' où l' encadrement proposé :
2 u² < Aire jaune < 2,1 u²
comme u² = 4cm x 4cm = 16 cm² , on peut écrire cet encadrement :
32 cm² < Aire jaune < 33,6 cm²
remarque : un calcul plus précis avec Primitive et Log donne Aire jaune = 2,0636 u² ,
soit Aire jaune = 33,017 cm² environ !
