ta pyramide n' est pas "égyptienne" , il s' agit d' un tétraèdre !
1°) ABC est bien un triangle rectangle puisque la relation de Pythagore est vérifiée ( AC² = AB² + BC² )
2a) on a un angle droit en B, toutes les longueurs sont connues ( 2 cm ; 4,8 cm ; 5,2 cm et 3 cm ) . Le patron ne doit pas poser de problème puisque ABC , ABS et CBS sont 3 triangles rectangles en B .
Remarque : AS = 5,7 cm environ ( par Pythagore ! ) ; CS = 6 cm
Ne pas oublier les languettes de collage !
2b) Volume = Aire de la Base triangulaire x hauteur / 3 = (4,8 x 2 / 2) x 3 / 3
= 4,8 cm3
3°) si on souhaite que le Volume soit 8 fois plus petit, il suffit de placer le point B' au milieu du segment [ BS ] , ainsi toutes les longueurs seront divisées par 2 . On aura donc : B'C' = 1 cm ; A'B' = 2,4 cm et SB' = 1,5 cm ; d' où le nouveau volume = (2,4 x 1 / 2) x 1,5 / 3 = 0,6 cm3 ( qui est bien 8 fois plus petit que la pyramide de départ ! ) .
