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Bonsoir, mon professeur de mathématiques nous a donné un devoir maison à rendre pour lundi, mais je ne comprend absolument pas, je suis en 3eme. Merci d'avance à vous.

Voici le problème :
Denis est en retard pour aller au collège. Il décide de couper le terrain de foot en diagonale au lieu de faire le tour. Denis marche à la vitesse moyenne de 4,2 km/h. Le terrain de foot fait 400 m de longueur et de 300 m de largeur. Denis est parti de chez lui avec 7 min de retard, il aimerait les récupérer en accélérant le pas sur son raccourci.

Question 1 :
Quelle économie de temps, à la seconde près, Denis peut-il espérer faire en prenant le raccourci ?

Question 2 :
A quelle vitesse, en km/h, doit-il courir sur le terrain de foot pour rattraper son retard ? Est-ce possible ?

Sagot :

bonsoir


diagonale ² = 400 ² + 300 ² = 250 000
d = √ 250 000 = 500 m 

s'il ne prend pas le raccourci il parcourt : 300 + 400 + 300 = 1 000 m 

pour faire  4 200 m il met  60 min 
pour faire  1 000 m il met 14.28 min environ = 14 min 16 s 

pour faire  500 m il mettra  7.14 min environ ⇒ il gagne donc  7.14 min = 7 min 8 s 

il est parti avec  7 min de retard donc il ne pourra pas le rattraper 


pour faire  500 m en  8 s , il devrait courir à 225 000 km/h !

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