👤
Answered

FRstudy.me fournit une plateforme conviviale pour partager et obtenir des connaissances. Posez vos questions et obtenez des réponses détaillées et bien informées de notre réseau de professionnels dévoués.

Hello tout le monde, J'ai un DM de maths (3è) à rendre pour Lundi sauf que je n'y arrive vraiment pas, le professeur ne nous a distribuer aucune leçons sur ce cours !
Exercice: Le mathématicien Polonais Sierpinski (1882-1969) avait conjecturé que pour tout nombre entier "n" plus grand que 1, on pouvait toujours trouver trois nombres entiers a,b,c tels que: 5/n = 1/a + 1/b + 1/c . Par exemple, 5/2 = 1/1 + 1/1 + 1/2 . -Trouver ces trois nombres a,b,c pour n=3, pour n=4, puis n=9.
Voila, voila.. Espérant qu'un(e) gentil/lle mathématicien/nne sera y répondre avec informations
Merci. ;)

Sagot :

Eliott78
Bonjour,

Pour tout entier n>1 il existe trois entiers naturels a, b et c tels que :
 5/n = 1/a + 1/b + 1/c

Si n = 3
5/3 = 1,6666...7
5/3 = 1/1 + 1/2 + 1/6

Si n = 4
5/4 = 1,25
5/4 = 1/1 + 1/5 + 1/20

Si n=9
5/9 = 0,55555...6
5/9 = 10/18 = 6/18 + 3/18 + 1/18
Je simplifie → 5/9 = 1/3 + 1/6 + 1/18



Nous sommes ravis de vous avoir parmi nous. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous créons une ressource de savoir précieuse. Merci d'avoir choisi FRstudy.me. Nous espérons vous revoir bientôt pour encore plus de solutions.