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Bonsoir,pouvez vous m'aider svp Pour Lundi 8 Janvier 2018 : les droites (yy') et (zz') sont parrallèles. A est un point de (yy') et C un point de (zz'). Déterminer la mesure de l'angle . A(38°) B(?) C(114°) Merci d'avance.

Sagot :

Meemameema
On commence par prolonger la droite (AB)  elle coupe (zz') en D
On trace une droite parallèle à (AB)  passant par c  que je nomme (ST)
(Je t'ai ajouté la figure en pièce jointe)

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ADC et yAD sont alternes-internes et les droites (yy') et (zz') sont parallèles 
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donc  ADC = yAD = 38°
   ∧          ∧
DCS et ADC sont alternes-internes et les droites (AB) et (CS) sont parallèles
           ∧           ∧
donc DCS = ADC = 38°

   ∧
BCD = 180 - BCz'   
   ∧
BCD = 180 - 114
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BCD = 66°

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BCS = BCD + DCS
   ∧
BCS =  66 + 38

BCS = 104°

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ABC et BCS  sont alternes-internes et les droites (AB) et (CS) sont parallèles
            ∧          ∧            
donc  ABC = BCS = 104°
                ∧  
L'angle ABC  est donc égal à 104°



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