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Sagot :
3) déterminer une équation de la droite (d) // (BC) et passant par le point E
Tout d'abord il faut déterminer l'équation de la droite (BC)
la droite (BC) est : y = a x + b
6 = 7a + b
12 = - a + b ⇒ b = 12 + a
6 = 7a + 12 + a ⇒ 8a = - 6 ⇒ a = - 6/8 = - 3/4
b = 12 - 3/4 = 48 - 3)/4 = 45/4
donc l'équation de (BC) est : y = - (3/4) x + 45/4
(d) // (BC) ⇒ a = a' = - 3/4
le point E ∈ (d)
E milieu de AB ((- 1 + 13)/2 ; (12 - 8)/2) = (6 ; 2)
l'équation de (d) est y = - 3/4) x + b
2 = - 3/4 *6 + b ⇒ b = 2 + 9/2 = 13/2
L'équation de (d) est : y = - (3/4) x + 13/2
4) il faut d'abord déterminer l'équation de la droite (AC) : y = a x + b
- 8 = 13 a + b
6 = 7a + b ⇒ b = 6 - 7a
- 8 = 13a + 6 - 7a ⇒ 6a = - 14 ⇒ a = - 14/6 = - 7/3
b = 6 - 7(-7/3) = 6 + 49/3 = 18 + 49)/3 = 67/3
L'équation de (AC) est : y = - 7/3 x + 67/3
L'équation de (d) est : y = - 3/4 x + 13/2
Chercher les cordonnées de F
- 7/3 x + 67/3 = - 3/4 x + 13/2
vous déterminer x ensuite y
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