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Zei368
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bonsoir quelqu'un peut m'aider svp

Bonsoir Quelquun Peut Maider Svp class=

Sagot :

AIex
Salut,
①
BREV, c'est un rectangle, alors BR = VE.
TE = BR − VT
TE = 13 − 9,6
TE = 3,4


②
BVT est un triangle rectangle. Pour monter la longueur BT, il faut le théorème de Pythagore :
c² = a² + b²
BT² = BV² + TV²
Donc
BT² = 7,2² + 9,5²
BT² = 51,84 + 92,16
BT² = 144
BT = √144
BT = 12 cm


③
Les point V, T, E et B, T, N sont alignés, et les droites (BV) et (EN) sont parallèles.
Alors, on a besoin du théorème de Thalès.
[tex] \dfrac{BT}{TN} = \dfrac{BV}{EN} = \dfrac{TV}{ET} [/tex]
[tex] \dfrac{12}{TN} = \dfrac{7,2}{EN} = \dfrac{9,6}{3,4} [/tex]
[tex] \dfrac{7,2 \cdot 3,4 }{9,6} = \dfrac{72 \cdot 34}{960} = \dfrac{2448}{960} = 2,55 cm [/tex]


④
[tex] \dfrac{FT}{BT} = \dfrac{3}{12} = \dfrac{1}{4} [/tex]
[tex] \dfrac{GT}{TV} = \dfrac{2,4}{9,6} = \dfrac{1}{4} [/tex]
Les deux sont égaux.

Voilà ;)
Bonjour

1) Démontrons que la longueur TE est égale à 3,4 cm .

Les points V,T,E sont alignés dans cet
ordre.
TE = VE – VT = 13 – 9,6 = 3,4 cm .

2) Calculons la longueur BT.

D'après le théorème de Pythagore :

[tex]tb ^{2} = tv ^{2} + vb ^{2} \\ tb ^{2} = 9.6 ^{2} + 7.2 ^{2} = 92.16 + 51.84 = 144 = 12 \\ \sqrt{144} = 12cm[/tex]

3) Calculons la longueur EN .

Or , d'après le théorème de Thalès :
[tex] \frac{tb}{tn} = \frac{tv}{te} = \frac{vb}{en} [/tex]

Alors :

[tex] \frac{12}{tn } = \frac{9.6}{3.4} = \frac{7.2}{en} [/tex]

d'où

[tex]en = \frac{7.2 \times 3.4}{9.6} = \frac{72 \times 34}{960} = \frac{3 \times 3 \times 8 \times 2 \times 17}{3 \times 2 \times 2 \times 8 \times 2 \times 5} = \frac{3 \times 17}{4 \times 5} = \frac{51}{20}

= 2.55cm[/tex]

= 2,55 cm

4) Démontrons que les droites (FG) et (BV)

Le rectangle BREV a, par propriété, des côtés opposés parallèles.
N est un point de (RE) donc les droites (VB) et (NE) sont parallèles.

Voilà j'espère t'avoir aider
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