Ex41:
a. Les points A, B, N et A, C, M sont alignés dans le
même ordre.
AB
/AN = 10,5
/22,5 = 10,15×15/22,5×15 = 157, 5
/337, 5 et
AC
/AM = 7
/15 = 7×22,5
/15×22,5
= 157, 5
/337, 5 .
Donc
AB
/AN = AC
/AM .
Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les
droites (BC) et (MN) sont parallèles.
b. Les points A, B, N et A, C, M sont alignés dans le même
ordre.
AB
/AN = 7,2
/4,5 = 1,6 et AC
/AM = 6
/4 = 1,5. Donc
AB
/AN
â‰
AC
/AM .
Donc les droites (BC) et (MN) ne sont pas parallèles
Ex42:
a. Les points A, S, T et A, P, R sont alignés dans le
même ordre.
AS
/AT = 2
/3 = 2×4
/3×4
=8/12
et
AP
/AR = 3
/4 = 3×4
/3×4
=9/12 .
Donc
AS
/AT
â‰
AP
/AR
b. Les points R, A, P et T, A, S sont alignésdans le même
ordre.
AP
/AR = 1
/3
et
AS
/AT = 2
/6 = 2×3
/3×3= 1
/3
Donc
AP
/AR = AS
/AT .
Donc, d’après la réciproque du théorème de Thalès, les
droites (PS) et (RT) sont parallèles.