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Sagot :
Pour ce qui est de placer les points sur la figure, je te laisse faire ! :)
b) 1) Exprimer BE en fonction de BC
3BE + 2CE = 0
3BE + 2(CB+BE) = 0
3BE + 2CB + 2BE = 0
5BE + 2CB = 0
5BE = -2CB
5BE = 2 BC
BE = 2/5 BC
c) 2) Etablir que 4AG + 5EG = 0
4AG + 5EG = 4AG + 5(EA+AG)
= 4AG + 5EA + 5AG
= 9AG + 5EA Or AG = 5/9 AE
= 9(5/9 AE) + 5EA
= 5AE + 5EA
= 5(AE + EA)
= 5AA
= 0
3) Démontrer que 4AG + 3BG + 2CG = 0
4AG + 3BG + 2CG = 4AG + 3(BE+EG) + 2(CE+EG)
= 4AG + 3BE + 3EG + 2CE + 2EG
= 4AG + 3BE + 5EG + 2CE
= 4AG + 5EG + 3BE + 2CE
= 0 + 0 d'après les questions précédentes
= 0
Voilà ! :)
b) 1) Exprimer BE en fonction de BC
3BE + 2CE = 0
3BE + 2(CB+BE) = 0
3BE + 2CB + 2BE = 0
5BE + 2CB = 0
5BE = -2CB
5BE = 2 BC
BE = 2/5 BC
c) 2) Etablir que 4AG + 5EG = 0
4AG + 5EG = 4AG + 5(EA+AG)
= 4AG + 5EA + 5AG
= 9AG + 5EA Or AG = 5/9 AE
= 9(5/9 AE) + 5EA
= 5AE + 5EA
= 5(AE + EA)
= 5AA
= 0
3) Démontrer que 4AG + 3BG + 2CG = 0
4AG + 3BG + 2CG = 4AG + 3(BE+EG) + 2(CE+EG)
= 4AG + 3BE + 3EG + 2CE + 2EG
= 4AG + 3BE + 5EG + 2CE
= 4AG + 5EG + 3BE + 2CE
= 0 + 0 d'après les questions précédentes
= 0
Voilà ! :)
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