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un maitre nageur utilise une corde et deux bouées (symbolisées par les points B et C) pour delimiter une zone de baignade surveillée. les 2 bouées doivent etre a la meme distance de la plage et la corde est utilisée sur toute sa longueur de A à D en passant par B et C. il forme ainsi une zone rectangulaire nommée ABCD. la corde a une longueur de 154m.
PARTIE B :
il se demande où placer les bouées B et C pour obtenir une zone de baignade ayant la plus grande aire possible. on note x la longueur AB.
1) quelles sont, dans ce contexte, la plus petite et la plus grande valeurs possibles pour x?
2) exprimer la longueur BC en fonction de x.
3) en déduire que l'aire de la zone s'exprime en fonction de la longueur x de [AB] par le fonction (f)= -2xcarré+154x.
merci

Sagot :

salut
1) x+x+y=154   => y=154-2x
y>=0  et 154-2x>=0
154-2x>=0
154>=2x => 154/2>x    d'ou 77>=x
x appartient a [ 0 ; 77 ]
2) BC= 154-2x
3) Aire= L*l
=> x(154-2x)
=> -2x²+154x
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