Bonjour,
1) Voir ci-joint
quelques explications :
140 cadres ⇒ 700 - 140 = 560 ouvriers
donc 10% en stage, soit 10% x 560 = 56
et donc 560 - 56 = 504 ouvriers pas en stage
Puis : 9% des salariés en stage, soit 9% x 700 = 63
donc 63 - 56 = 7 cadres en stage
et 140 - 7 = 133 cadres pas en stage
2) p(ouvrier) = 560/700 = 56/70 = 28/35 = 4/5
p(ouvrier en stage) = 56/700 = 28/350 = 4/50 = 2/25
p(cadre en stage) = 7/700 = 1/100
3) a)
X peut prendre les valeurs :
0 si le salarié n'est pas parti en stage
8 si le salarié est un cadre parti en stage
10 si le salarié est un ouvrier parti en stage
b)
Xi 0 8 10
p(X= Xi) 637/700 7/700 56/700
c) E(X) = 0 x 637/700 + 8 x 7/700 + 10 x 56/700
soit E(X) = (56 + 560)/700 = 616/700 (= 308/350 = 154/175) ≈ 0,88
En moyenne, un salarié part 0,88 jour en stage par an.
