Bonsoir,
1) Figure à réaliser. Base du triangle isocèle 6 cm
Repérer le milieu H de BC puis utiliser une équerre pour tracer AH = 4cm
Joindre les côtés AB et AC.
Dans un triangle BAC isocèle en A, la hauteur issue de A est perpendiculaire au côté opposé en son milieu H.
D'où HB = HC = 3 cm
et AB = AC par définition du triangle isocèle en A qui a ses deux côtés issus de A de même mesure
Calcul de la mesure AB avec le théorème de Pythagore dans le triangle AHB rectangle en H :
AB² = AH² + HB²
AB² = 4² + 3²
AB² = 16 + 9
AB = √25
AB = 5
la mesure de AB est 5 cm
La mesure de AC est également 5 cm.
2) Soient H le milieu de [BC] et M un point de [AH] , on pose HM = x .
a.) A quel intervalle appartient x ? x appartient à l'intervalle [0,4]
b) La parallèle à (BC) passant par M coupe (AB) en P et (AC) en Q.
Exprimer la distance PQ en fonction de x
BC/PQ = AH/x
6/PQ = 4/x
PQ = 6x/4
PQ = 1,5x
3) Soit f la fonction modélisant la distance PQ en fonction de x.
f(x) → 1,5x
graphique à réaliser.
3b) Lecture graphique → Quand x = 2 alors [PQ] = 3
4. Retrouver ce résultat par le calcul et l’expliquer géométriquement
Calcul : Si x= 2, alors PQ = 1,5 × 2 = 3
ou bien...
BC/PQ = AH/x
6/PQ = 4/2
PQ = 6×2÷4 = 3
