Exercice 11
Tu utilises la réciproque du théorème de Pythagore :
AC² = AB² + AD²
On sait déjà que :
AC² = 8,7²
AC = 75,69 m²
Donc :
AB² + AD²
= 6² + 6,3²
= 36 + 39,69
= 75,69 m²
Pour conclure :
AC² = AB² + AD²
Le terrassier est donc satisfait
Exercice 12
Comme le triangle ABC est rectangle en B, d'après le théorème de Pythagore, on a :
AC² = AB² + BC²
100² = AB² + 80²
10000 = AB² + 6400
AB² = 10000 - 6400
AB² = 3600
AB = √3600
AB = 60 m
Comme E est le milieu du segment [AB], BE = AB/2
BE = 60/2
BE = 30 m
Dans le triangle ADC on sait que D est le milieu de [AC] et que E est le milieu de [AB]
Rappel de la propriété :
Dans un triangle, la longueur du segment qui joint les milieux de deux côtés est égale à la moitié de celle du troisième côté
Donc :
DE = CB/2
DE = 80/2
DE = 40 m
Comme D est le milieu de [AC], on a :
DC = AC/2
DC = 100/2
DC = 50 m
En conclusion ;
DE + EB + BC+ CD
= 40 + 30 + 80 + 50
= 200 m
L'enclos de Martine a un périmètre de 200 m, donc il est suffisant car 200 m < 250 m
