soit x la largeur du terrain et y sa longueur : y = 2x
Aire totale = x . y = x . 2x = 2x²
Aire du parterre de fleurs = ( x - 4 ) . ( y - 4 ) = ( x - 4 ) . ( 2x - 4 )
= 2 ( x - 4 ) ( x - 2 )
Aire de l'allée = Aire totale - Aire du parterre de fleurs
368 = 2x² - 2 ( x - 4 ) ( x - 2 )
Simplifier par 2 l'équation ci-dessus
184 = x² - ( x - 4 )( x - 2 ) = x² - ( x² -6x +8 ) = x² - x² +6x -8
184 = 6x - 8
6x = 184 + 8 = 192
x = 192/6 = 32 m
La largeur du terrain est de 32 mètres, sa longueur est de 32 . 2 = 64 m,
l'aire total vaut 32 . 64 = 2048 m², l'aire du parterre de fleurs mesure 2048 - 368 = 1680 m²
