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NawelEL
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S'il vous plait !!!! J'ai rien compris et j'espère une réponse avant demain :
°Un laboratoire réalise une expérience sur 100 rats, les uns dressés, les autres sauvages.
- 40% des rats sont sauvages ;
- 35% des rats peuvent allumer une lumière ;
- 60% des rats dressés attrapent le fromage ;
- 10% des rats sauvages peuvent ouvrir une trappe ;
- le nombre de rats sauvages capables d'allumer une lumière est égale à la moitié du nombre des rats dressés qui peuvent attraper un morceau de fromage.
Question :
1) Faire un tableau pour résumer le tout
2) On choisit au hasard un rat parmi les 100.
On considère les évènements suivants:
A: "le rat est capable d'attraper le fromage";
B:"Le rat est dressé".
a. Calculer les probabilités p(A) et p(B).
b. Définir d'une phrase l'évènement A Ո B et calculer p(AՈB)
c. Définir d'une phrase l'évènement (A U B)
d. Définir d'une phrase l'évènement Ᾱ et calculer p(Ᾱ)

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) voir ci-joint

explications : 100 rats au total

. 40% des rats sont sauvages, donc 40 rats
. donc 60 sont dressés

. 35% donc 35 rats peuvent allumer une lumière..
. 60% des rats dressés attrapent le fromage, donc 60%x60 = 36 rats
. 10% des rats sauvages peuvent ouvrir une trappe, donc 10%x40 = 4 rats
. le nombre de rats sauvages capables d'allumer une lumière est égal à la moitié du nombre de rats dressés qui peuvent attraper le fromage, donc 36/2 = 18

On en déduit dans l'ordre :
. rats dressés qui peuvent allumer une lumière = 35 - 18 = 17
. rats dressés qui ouvrent une trappe = 60 - 17 - 36 = 7
. rats qui ouvrent une trappe = 7 + 4 = 11
. rats qui attrapent le fromage = 100 - 35 - 11 = 54
. rats sauvages qui attrapent le fromage = 54 - 36 = 18

2) a)

p(A) = 54/100
p(B) = 60/100

b) A∩B est l'événement "le rat est dressé et capable d'attraper le fromage"

p(A∩B) = 36/100

c) A∪B est l'événement "Le rat est dressé ou est capable d'attraper le fromage"

p(A∪B) = P(A) + p(B) - p(A∩B) = 54/100 + 60/100 - 36/100 = 78/100

d) Abarre est l'événement "Le rat n'est pas capable d'attraper le fromage"

p(Abarre) = 1 - p(A) = 1 - 54/100 = 46/100
View image Scoladan
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