Bonsoir,
f(x)=-x^3-3x^2+13x+15 doit être factorisée.
Voici une autre méthode .
Les racines possibles sont les diviseurs entiers de 15 cad +1,-1,+3,-3,+5,-5,+15,-15.
On calcule
f(1)=-1-3+13+15 non nul.
f(-1)=1-3-13+15=0: (x+1) est un facteur.
f(3)=-27-27+39+15=0 : (x-3) est un facteur
f(-3)=27-27-39+15 non nul
f(5)=-125-75+65+15 non nul
f(-5)=125-75-65+15=0: (x+5) est un facteur.
Ayant trouvé 3 facteurs et la fonction étant du 3è degré, tous les facteurs ont été trouvés.
De plus, leur produit donne le terme en 1*x^3 .Or f(x) a pour terme -x^3
f(x)=-(x+1)(x-3)(x+5) dont les racines sont -1,3 et -5.
On peut écrire Sol={-5,-1,3}={-5,3,-1}={3,-1,-5}={3,-5,-1}={-1,3,-5}={-1,-5,3}
car dans un ensemble il n'existe pas d'ordre pour les éléments.
Ne pas confondre un ensemble avec un triple!
