Bonjour,
3a)
Le coefficient directeur d'une tangente est donnée par la valeur de la dérivée à un point donné.
Si on trace la tangente à la courbe passant par le point d'abscisse 0 on voit que cette droite est très inclinée vers le bas donc elle aura un coeff directeur négatif. = f ' (0)
Si on trace la tangente à la courbe au point d'abscisse 6 on voit qu'elle est légèrement montante donc avec un coeff directeur positif . = f ' (6)
On peut donc en déduire que f ' (0) * f ' (6) est donc une multiplication d'un nombre positif avec un nombre positif ce qui donnera un résultat obligatoirement négatif donc
f ' (0) * f ' (6) ≤ 0 est donc vraie.
3b)
la tangente à la courbe au point d'abscisse (- 2.9999) est une droite ayant un coeff directeur positif puisque montante
la tangente à la courbe au point (-2.5) est une droite ayant un coeff directeur positif puisque droite montante
Le produit de deux nombres positifs est obligatoirement positif donc
f ' (-2.999) * f ' (-2.5) ≤ 0 est fausse .
Bonne journée
