👤

FRstudy.me: où la curiosité rencontre la clarté. Notre plateforme de questions-réponses offre des réponses fiables et complètes pour garantir que vous avez les informations dont vous avez besoin pour réussir dans n'importe quelle situation.

Bonjour j'ai un exo de maths en 2nd pour un dm merci !

1. Résoudre l'équation : (x-3)(x+1)=0
2.Dresser le tableau de signes de l'expression (x-3)(x+1).
3. Résoudre l'inéquation : (x-3)(x+1)< ou = à 0.
4. Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=(x-3)(x+1).
5. Comment la réponse à la question 3 se traduit-elle graphiquement sur la représentation graphique de f ?


Sagot :

Bonsoir,

1) résoudre :

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins l’un de ses facteurs soit nul :

x - 3 = 0
x = 3
Ou
x + 1 = 0
x = -1

2) tableau de signe :

X.............|...-inf.............(-1)................3..........+inf
(x-3).......|.............(-)................(-).......O.....(+).......
(x+1).......|..............(-).......O......(+)..............(+)......
Eq.........|..............(+).......O......(-)......O.......(+).....

3) résoudre :

x € [-1;3]

4) graphiquement, c’est toute la partie de la courbe se trouvant en dessous de 0 qui est solution
Bonsoir

♤1. Résoudre l'équation : (x-3)(x+1)=0

● Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

x-3 = 0 <=> ou <=> x+1 =0
x = 3 <=> ou <=> x = -1

S={-1;3}

♤2. Dresser le tableau de signes de l'expression (x-3)(x+1).

● On a :

|----- (x) ----|--( -∞ )---( -1 )---( 3 )---( +∞ )----|
|--- (x+3) --|----( - )--- (0) -------( + )----------|
|--- (x+1) --|---------( - )-------- (0) -----( +)----|
|(x+3)(x+1)|----( + )--- (0) -(-)- (0) ----( + )----|

♤3. Résoudre l'inéquation : (x-3)(x+1)< ou = à 0.

[tex](x - 3)(x + 3) \leqslant 0[/tex]
● Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
[tex]x - 3 \leqslant 0 \\ x \leqslant 3 \\ ou \\ x + 1 \leqslant 0 \\ x \leqslant - 1[/tex]
S=[-1;3]

♤5. Graphiquement Les solutions sont en dessous de 0...

Voilà ^^