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Bonjour j'ai un exo de maths en 2nd pour un dm merci !

1. Résoudre l'équation : (x-3)(x+1)=0
2.Dresser le tableau de signes de l'expression (x-3)(x+1).
3. Résoudre l'inéquation : (x-3)(x+1)< ou = à 0.
4. Soit f la fonction définie sur R par : f(x)=(x-3)(x+1).
5. Comment la réponse à la question 3 se traduit-elle graphiquement sur la représentation graphique de f ?

Sagot :

Loulakar
Bonsoir,

1) résoudre :

Pour qu’un produit soit nul il faut qu’au moins l’un de ses facteurs soit nul :

x - 3 = 0
x = 3
Ou
x + 1 = 0
x = -1

2) tableau de signe :

X.............|...-inf.............(-1)................3..........+inf
(x-3).......|.............(-)................(-).......O.....(+).......
(x+1).......|..............(-).......O......(+)..............(+)......
Eq.........|..............(+).......O......(-)......O.......(+).....

3) résoudre :

x € [-1;3]

4) graphiquement, c’est toute la partie de la courbe se trouvant en dessous de 0 qui est solution
MonsieurFirdown
Bonsoir

♤1. Résoudre l'équation : (x-3)(x+1)=0

● Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :

x-3 = 0 <=> ou <=> x+1 =0
x = 3 <=> ou <=> x = -1

S={-1;3}

♤2. Dresser le tableau de signes de l'expression (x-3)(x+1).

● On a :

|----- (x) ----|--( -∞ )---( -1 )---( 3 )---( +∞ )----|
|--- (x+3) --|----( - )--- (0) -------( + )----------|
|--- (x+1) --|---------( - )-------- (0) -----( +)----|
|(x+3)(x+1)|----( + )--- (0) -(-)- (0) ----( + )----|

♤3. Résoudre l'inéquation : (x-3)(x+1)< ou = à 0.

[tex](x - 3)(x + 3) \leqslant 0[/tex]
● Un produit de facteur est nul si et seulement si au moins l'un des facteurs est nul on a donc :
[tex]x - 3 \leqslant 0 \\ x \leqslant 3 \\ ou \\ x + 1 \leqslant 0 \\ x \leqslant - 1[/tex]
S=[-1;3]

♤5. Graphiquement Les solutions sont en dessous de 0...

Voilà ^^
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