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Lefifoudu84
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Bonsoir jai besoin de vous pour mon exercice de maths !
Une population de bactéries initialement de 100 bactéries augment de moitié toutes les heures. On note Un le nombre de bactéries au bout de n heures.
1)a. Justifier que la suite (Un) est géométrique.
b. En déduire l'expression de Un en fonction de n.
c. Étudier le sens de variation de (Un)
2)a. Combien y'a t'il de bactéries au bout de 8h ?
b. Au bout de combien d'heures la population est elle au moins multipliée par 100 ?
Merci à vous par avance! Bonne soirée .

Sagot :

Edenfusionp2z2ip

Posons U0=100
Si elles augmentent de moitié toutes les heures, ca veut dire que 
U1=U0 + U0/2 = 150... En factorisant tu te rendras compte que c'est une suite géométrique , il te suffira alors d'appliquer ton cours pour trouver Un en fonction de U0 uniquement et de n.
Pour le sens de variation, il suffira de changer Un en y et n en x pour avoir une fonction simple et vérifier sa variation.
Pour  8h, n=8
Pour avoir une population multipliée par 100, cela signifie que Un=10000 , il suffit de trouver n
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