Bonjour ;
Les droites (MN) et (BC) sont parallèles ;
et les droites (MB) et (CN) se coupent en A ,
donc en appliquant le théorème de Thalès on a :
MN/BC = AM/AB = (AB - BM)/AB ;
donc : MN/4 = (10 - 4)/10 = 6/10 = 3/5 ;
donc : MN = 4 x (3/5) = 12/5 = 2,4 cm .
De même on a :
AN/AC = AM/AB ;
donc : AN/10 = 6/10 ;
donc : AN = 6 cm .
Le périmètre du triangle AMN est :
AM + MN + NA = 6 + 2,4 + 6 = 14,4 cm .
Le périmètre du quadrilatère BMNC est :
BM + MN + NC + CB = 4 + 2,4 + 4 + 4 = 14,4 cm .
Conclusion :
Le triangle AMN et le quadrilatère BMNC ont le même périmètre .
