1ère partie : Prouver que ton triangle est rectangle en utilisant la réciproque du théorème de Pythagore :
En effet, [tex]NP^2=10^2=100[/tex]
et [tex]MN^2+MP^2=64+36=100[/tex]
Ainsi, on a bien [tex]NP^2=MP^2+MN^2[/tex] donc, d'après la réciproque du théorème de Pythagore, le triangle MNP est rectangle en M.
2ème partie : Maintenant que tu sais que ton triangle est rectangle, tu peux utiliser les formules de trigonométrie pour déterminer l'angle MNP.
Par exemple, grâce au cosinus :
cos(MNP)=[tex] \frac{MN}{NP} = \frac{8}{10}=0,8 [/tex]
du coup, l'angle MNP vaut [tex]cos^{-1}(0,8) \approx 37[/tex]°
