Bonsoir,
En fait, la famille des éléments de E indicée par I est, autrement dit, l'ensemble des applications de I dans E.
Exemple : l'ensemble des fonctions réelles est noté [tex]\mathcal{F}(\mathbb{R},\mathbb{R})[/tex], car c'est l'ensemble des applications de [tex]\mathbb{R}[/tex] dans [tex]\mathbb{R}[/tex]
Autre exemple : l'ensemble des suites réelles est noté [tex]\mathcal{F}(\mathbb{N},\mathbb{R})[/tex], car c'est l'ensemble des applications de [tex]\mathbb{N}[/tex] dans [tex]\mathbb{R}[/tex]. Cela est logique car une suite réelle est définie au mieux sur [tex]\mathbb{N}[/tex] et son image est définie au mieux sur [tex]\mathbb{R}[/tex]. D'ailleurs, tu connais la notation [tex](u_n)_{n\in\mathbb{N}[/tex] pour définir une suite, qui se retrouve de manière généralisée dans ta définition des familles d'éléments d'un ensemble.
