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bonjour la communauté voici mon devoir aidez moi svp
On considère un rectangle ABCD tel que AB égale 3 unités de longueurs et AD égale 5 unités de longueur.On pourra s'aider d'une figure dans cet exercice
1-Calculer le produit scalaire de vecteur AB par vecteur AD
2-Calculer vecteur AC.AD
3-Calculer vecteur AC.CD
4-Déterminer la valeur de l'angle BAC on arrondira a 0,1 degré près

Sagot :

Scoladan
Bonjour,

1) AB.AD = 0 car AB et AD sont perpendiculaires

2) AC.AD = (AD + DC).AD = AD.AD + DC.AD = AD.AD (car DC.AD = 0)

= 5x5 = 25

3) AC.CD = (AD + DC).CD = AD.DC + DC.CD = -CD.CD (car AD.DC = 0)

= -3x3 = -9

4) cos(BAC) = AB/AC = 3/√(3² + 5²) = 3/√34

⇒ BAC = cos⁻¹(3/√34) ≈ 59,0 °
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