a)
2 001 × 1 999 - 2 000² = 3 999 999 - 4 000 000 = -1
47 × 45 - 46² = 2 115 - 2 116 = -1
on obtient le même résultat : -1
b) (x+1)(x-1)-x² = x² - x + x - 1 - x² = -1
c) oui car, si, par exemple x = 2 000
alors x + 1 = 2 001
et x - 1 = 1 999
l'expression : 2 001 × 1 999 - 2 000²
peut alors s'écrire sous la forme : (2 000 + 1) × (2 000 - 1) - 2 000²
et, comme on a vu ensuite que (x+1)(x-1)-x² = -1
on remplace donc x par 2 000 et le résultat ne varie pas, c'est toujours -1
même chose avec l'expression : 47 × 45 - 46²
elle peut s'écrire sous la forme : (46 + 1) × (46 - 1) - 46²
et, comme on a vu ensuite que (x+1)(x-1)-x² = -1
on remplace donc x par 46 et le résultat ne varie pas, c'est toujours -1
