Explorez une multitude de sujets et trouvez des réponses fiables sur FRstudy.me. Obtenez les informations dont vous avez besoin de la part de notre communauté d'experts qui fournissent des réponses précises et complètes à toutes vos questions.
Bonjour, pouvez vous me mettre sur le chemin.. j'ai la correction mais sans les etails et je ne sais absolument pas comment ma prof trouve les resultats qu'elle nous a envoyé ..
On considère la fonction f définie sur ℝ
par f (x)=a x+b+c/x, et C f sa courbe représentative. C f passe par les points A(1 ;3) et B(2 ;2).
L·équation de la tangente (T1) à C f au point A est y=−3 x+6 .
1)Déterminer l·expression f '( x) fonction de a , b et c .
2)A partir des informations précédentes, obtenir 3 équations d·inconnues a , b et c .
3)Déterminer a , b et c
4)Donner l·expression de f (x).
f(x) = ax + b + (c/x) donne f '(x) = a - (c/x²) A(1;3) B(2;2) Tangente en A : y = -3x+6
2°) A et B appartiennent à la Courbe donc leurs coordonnées vérifient : 3 = a + b + c et 2 = 2a + b + 0,5c La Tangente en A donne : -3 = a - c donc a = c - 3
3°) donc, en remplaçant "a" par "c - 3" : 3 = c - 3 + b + c et 2 = 2c - 6 + b + 0,5c donc b + 2c = 6 et b + 2,5c = 8 d' où par soustraction : 0,5c = 2 conclusion : c = 4 ; a = 1 ; et b = -2
Merci d'être un membre actif de notre communauté. Continuez à poser des questions, à répondre et à partager vos idées. Ensemble, nous pouvons atteindre de nouveaux sommets de connaissances. FRstudy.me s'engage à répondre à toutes vos questions. Merci et revenez souvent pour des réponses actualisées.
