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J'ai un souci, je dispose d'une balance mais qui ne marche que si le ou les objets posés dessus pèsent au moins 100g
je dispose de bananes et de pommes qui séparément ne pèsent pas 100g et que je ne peux donc pas peser simplement.
On suppose v la précision de la balance, que chaque bananes dont je dispose a le même poids et chaque pommes a le même poids.
Je pèse 3 bananes et 4 pommes ensemble et la balance me donne 180g
je pèse ensuite 4 bananes et 3 pommes ensemble et la balance me donne 170g.
Combien pèse alors une banane seule ainsi qu'une pomme seule ?

merci d'avance bonne fin de week end


Sagot :

bonjour,
soit b le poids d'une banane
et p le poids d'une pomme
a)3b+4p=180
b)4b+3p=170
ax4)  (3x4)b+(4x4)p=180(4)
12b+16p=720
bx3)(3x4)b+(3x3)p=(170*3)
12b+9p=510

(12b+16p)-(12b+9p)=720-510
12b+16p-12b-9p=210
16p-9p=210
7p=210
p=210/7
p=30
la pomme pése 30 g

4b+3p=170
4b+(3*30)=170
4b+30=170
4b=170-30
4b=140
b=140/4
b=35
la banane pèse 35g

Bonjour

♤ Soit x le poids d'une banane et y le poids d'une pomme

♤ Mise en équation :

3x + 4y = 180
4x + 3y = 170

♤ Résolution du système d'équation par 2 méthode ( substitution ou élimination ) je vais utiliser la méthode par élimination on a donc :

(L1) 3x + 4y = 180 | ×3
(L2) 4x + 3y = 170 |×(-4)

(L1) 9x + 12y = 540
(L2) -16x - 12y = -680

(L1) et (L2) ---> Pour éliminer les "y"

9x - 16x = 540 - 680
-16x - 12y = -680

- 7x = - 140
-16x - 12y = -680

x = 140/7
-16x - 12y = -680

x = 20

-16×20 - 12y = -680
- 320 - 12y = -680
-12y = - 360
y = 360/12 d'où y = 30

S = {(20;30)}

♤ Conclusion : Une banane pèse 20 g et une pomme 30 g

Voilà ^^
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