exercice 1 :
pour résoudre cet exercice, il faut faire par étapes :
angle en B : utiliser la règle des angles opposés (qui sont égaux) et trouver l'angle : ABC
angle en C : utiliser la règle des angles complémentaire et trouver l'angle ACB
puis utiliser la règle de la somme des angles d'un triangle qui sont égaux à 180°
et on trouve : BAC= 59°
2/montrer que 3 points I, J, L sont alignés revient à montrer que leur angle IJL vaut 180°
d'apres la figure les angles IJL= IJK+KJL
le triangle IJK est isocele donc les angles en I et K sont identique et que la sommes des angles d'un triangle est 180° donc IJK= 116°
le triangle KJL est isocele donc les angles en J et en L sont identique et que la sommes des angles d'un triangle est 180° donc KJL= 64°
donc IJL=116+64=180° donc les points sont alignés
3/pour cet exercice, il faut trouver une droite secante aux 2 droites (NP) et (IJ) et voir si l'angle d'intersection est le meme.
pour cela on peut prendre par exemple la droite (MJ) qui fait un angle de 74° avec IJ
dans le triangle MNP on trouve l'angle en P (voir methode dans la question n°1 et on trouve 74°
c'est donc l'angle entre les droites (MP) et (NP)
les angles sont égaux donc les droites sont paralleles
4/ il faut ici utiliser la regles des angles alterne interne et il faut bine choisir sa figure
il existe plusieurs methode pour trouver la réponse
la plus simple consiste à regarder les droites zz' et yy' (qui sont //) et la doite xx' qui leur est sécante
donc les angles STU et TUy' sont égaux (également égaux à x'Tz' et yUx)
on peut donc completer l'angle plat( 180°) autour de U :
RUS + SUT+TUy'=180°
donc RUS= 54°
si on s'interesse maintenant au tirnagle RUS, on sait que la somme des angles fait 180° donc URS= 54°
si dans un triangle 2 angles sont identiques alors il est isocelle.
(note additionnelle : si ses 3 angles sont identiques alors il est équilatéral)
