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Sagot :
Ex. 4 :
2) C étant un des sommets du cube, les angles BCI et ACI sont des angles droits.
Les triangles BCI et ACI sont donc rectangles en C
3) CI = CG/2 = 2
Pythagore : BI² = BC² + CI² = 4² + 2² = 16+4 = 20
donc : BI = √20
AC²= AB²+BC² = 4²+4²=32
AI² = AC²+CI² = 32 + 2² = 36
donc AC = √36 = 6
4) AI² = 36
AB² + BI² = 4² + (√20)² = 16 + 20 = 36
AI² = AB² + BI² ⇒ ABI est un triangle rectangle en B
2) C étant un des sommets du cube, les angles BCI et ACI sont des angles droits.
Les triangles BCI et ACI sont donc rectangles en C
3) CI = CG/2 = 2
Pythagore : BI² = BC² + CI² = 4² + 2² = 16+4 = 20
donc : BI = √20
AC²= AB²+BC² = 4²+4²=32
AI² = AC²+CI² = 32 + 2² = 36
donc AC = √36 = 6
4) AI² = 36
AB² + BI² = 4² + (√20)² = 16 + 20 = 36
AI² = AB² + BI² ⇒ ABI est un triangle rectangle en B
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