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Abdellahbouamari
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Bonjour je suis en troisième et je galère à cette exercice je dois le rendre pour demain merci ou du moins d’essayer à le faire.


Un vieux modèle de coffre fort possède 4 boutons à 3 positions.

Combien de combinaisons différentes existe-t-il ?

Si on met 10 secondes pour essayer une combinaison, combien de temps faudra-t-il pour les essayer toute.

Sagot :

MathsUnPeuCa
Si chaque bouton possède 3 positions alors :

Il y a 3 possibilités pour le premier bouton, puis, pour chacune de ces possibilités, il y a 3 possibilités pour le second bouton.
A ce stade là, cela fait déjà 3² = 9 possibilités.

On continue : pour chacune des possibilités du 2ème bouton, il y a 3 possibilités pour le troisième bouton, ça fait 3^3 = 27 possibilités.

Et enfin, pour chacune des possibilités du 3ème bouton, il y a 3 possibilités pour le dernier bouton, ça fait donc un total de 3^4 = 81 possibilités.

Si chaque possibilité prend 10s, il faudra dont 81x10 = 810 secondes.

Or 810 = 13*60 +30  cela signifie qu'il faudra 13min30s pour toutes les essayer.
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