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bonjour j'aurais besoin d'aide pour cette exercice svp c'est le 62 question 3 merci d'avance

Bonjour Jaurais Besoin Daide Pour Cette Exercice Svp Cest Le 62 Question 3 Merci Davance class=

Sagot :

1) Δ = b²-4ac = 19² - 4×2×(-10) = 441
    Δ > 0 donc : 2 racines
   x₁ = (-b-√Δ)/2a = (-19-√441)/(2×2) = -10
   x₂ = (-b+√Δ)/2a = (-19+√441)/(2×2) = 1/2

2) P(x) peut s'écrire sous la forme : P(x) = a(x - x₁)(x - x₂)
   donc, d'après le 1), P(x) peut s'écrire sous la forme :
   P(x) = 2(x+10)(x-1/2)

   P(x) sera donc :  positive sur ]-∞ ; -10[
                              (nulle si x = -10)
                              négative sur ]-10 ; 1/2[
                              (nulle si x = 1/2)
                              positive sur ]1/2 ; + ∞[

3) P(x) > 0  ⇒  x ∈ ]-∞ ; -10[ ∪ ]1/2 ; + ∞[
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