Bonjour,
L'aire demandée est égale à 4 fois l'aire de la figure en rose dans le dessin annexé.
L'aire en rose est égale à l'aire d'un quart de cercle de rayon x diminuée d'un demi carré de côté x (coupé selon la diagonale)
Aire du cercle = Pi x²
Aire du quart de cercle = Pi x² / 4
Aire de carré = x²
Aire du demi carré = x² / 2
Aire du quart de cercle moins le demi carré = pi x² / 4 - x² / 2
Aire de la figure demandée = 4 ( pi x² / 4 - x² / 2 )
= pi x² - 2 x²
= ( pi - 2 ) x²
J'espère t'avoir aidé...
