Bonjour,
1) Vive les fractions continues.
[tex] \dfrac{25}{58} = \dfrac{1}{ \dfrac{58}{25}} = \dfrac{1}{ 2+ \frac{8}{25} } \\\\
=\dfrac{1}{ 2+ \dfrac{1}{ \dfrac{25}{8} }} \\\\
=\dfrac{1}{ 2+ \dfrac{1}{ 3+\dfrac{1}{8} }} \\\\
[/tex]
a=2 et b=3.
2)
[tex]( \sqrt{m} + \dfrac{1}{ \sqrt{m}} )^2=m+2+ \frac{1}{m} =2+ \sqrt{7} \\\\
\sqrt{m} + \dfrac{1}{ \sqrt{m}}= \sqrt{2+ \sqrt{7}} [/tex]
Rem : on peut peut-être rendre plus simple à l'aide d'une seule racine.
