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Ayman7
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Bonjour s'il vous plais j ai besoin d'aide pour cette exercice c est pour demain matin voilà v est la suite définie sur N par vn =(n-2)au carré +4

a) déterminer une fonction g définie sur [0;+l'infinie [ telle que pour tout nombre entier naturel n ,

vn=g(n)

b)En déduire le sens de variation de la fonction g .
c) en déduire le sens de variation de la suite v

Sagot :

MathsUnPeuCa
Bonsoir ^^

a. g(x) = (x - 2)² + 4 = x² - 4x + 8

b. g’(x) = 2x - 4.
Ainsi g’(x) > 0 si et seulement si 2x - 4 > 0 si et seulement si x > 2.

Donc g est décroissante sur [0 ; 2] et croissante sur [2 ; +inf [.

c. Comme Vn = g(n) alors les variations de Vn sont les mêmes que celles de g ainsi (Vn) est décroissante pour 0 <= n <= 2 et croissante pour n>= 2.
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