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Sagot :
Bonsoir ^^
a. g(x) = (x - 2)² + 4 = x² - 4x + 8
b. g’(x) = 2x - 4.
Ainsi g’(x) > 0 si et seulement si 2x - 4 > 0 si et seulement si x > 2.
Donc g est décroissante sur [0 ; 2] et croissante sur [2 ; +inf [.
c. Comme Vn = g(n) alors les variations de Vn sont les mêmes que celles de g ainsi (Vn) est décroissante pour 0 <= n <= 2 et croissante pour n>= 2.
a. g(x) = (x - 2)² + 4 = x² - 4x + 8
b. g’(x) = 2x - 4.
Ainsi g’(x) > 0 si et seulement si 2x - 4 > 0 si et seulement si x > 2.
Donc g est décroissante sur [0 ; 2] et croissante sur [2 ; +inf [.
c. Comme Vn = g(n) alors les variations de Vn sont les mêmes que celles de g ainsi (Vn) est décroissante pour 0 <= n <= 2 et croissante pour n>= 2.
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